1)
одз:
x>=-5
решаем:
Ответ: x1=0; x2=-5
2)
одз:
решаем:
возведем обе части в квадрат:
еще раз возведем в квадрат:
Ответ: x=7
80%-4000
100%-х
х=5000
5000*15=75000 и 4000*15=60000,а значит сэкономили 75000-60000=15000
Рисунок во вложении.
Сведём данный интеграл к повторному.
Сначала нам нужно узнать в какие пределах изменяется х, для этого найдём точки пересечения графиков(на рисунке это точки х1 и х2):
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin(1/2) + π*n, n∈Z
Из этого уравнения выбираем точки которые входят в промежуток от [0;pi]:
n=0 => x=arcsin(1/2)=π/6 (x1 на рисунке)
n=1=> x=-arcsin(1/2)+π=-π/6+π=5π/6 (х2 на рисунке)
Это и буду наши пределы интегрирования по х.
Теперь нам нужно узнать в какие пределах у нас изменяется y, для этого на рисунке проведём прямую проходящую через нашу фигуру и параллельную оси y. Теперь смотрим через какую линию она входит, и через какую выходит. Входит наша прямая через линию х=1, а выходит через линию y=2sinx, значит у изменяется от 1 до 2sinx. Ну вот и всё, нашли пределы интегрирования, подставляем и считаем:
3^12/(3^5)^2=3^(12-5*2)=3^2=9
Для выполнения построения графика функции у = -2х (которая есть прямая), достаточно найти две точки, через которых бы проходил наш график:
х | -2| 2|
y | 4 | -4|
Графиком функции у = 3 является прямая, которая проходит через точку (0;3) и параллельна оси ОХ
См. приложение в прикрепленном файле