Угол С1СА=90-30=60, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, АС=2СС1=4*2=8
ответ АС=8
A = 3x B = 5x C = 7x
3x + 5x + 7x = 180
15x = 180
x = 12
уг.А = 3 * 12 =36 внеш к нему 180 - 36 = 144
уг.В = 5 * 12 =60 внеш к нему 180 - 60 = 120
уг.С = 7 * 12 = 84 внеш к нему 180 - 84 = 96
расмотрим ΔABD и ΔCBD
∠A=∠C,AD=CD,∠BDA=∠BDC они 90° ΔABD=ΔCBD по 2 признаку
соответственно ΔABC равнобедренный
а) ∠A=∠C,CK=AM,AB=CB ΔABM=ΔCBK по 1 признаку
б)BD общая,∠BDK=∠BDM,∠MBD=∠KBD ΔMBD=ΔCBK по 2 признаку
Если прямоугольник ABCD вписан в окружность, то его диагональ АС является диаметром этой окружности.
R=34 => d=2R=2*34=68 => AC=68
Треугольник АВС - прямоугольный (<В=90 град), т.к АВСD-прямоугольник, АС=68,
АВ:ВС=8:15 => АВ=8k, BC=15k, k-коэффициент пропорциональности (k>0).
По теореме Пифагора: АВ²+ВС²=АС²
(8k)²+(15k)²=68²
64k²+225k²=4624
289k²=4624
k²=4624:289
k²=16
k=√16
k=4
АВ:ВС=8:15 => BC > AB
BC=15k=15*4=60
Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 60
Сумма смежных углов равна 180°.
1) 22 + 37 = 59 - всего частей
2) 180° : 59 = 3,05° - величина одной части
3) 3,05° · 22 = 67,1° - первый угол
4) 3,05° · 37 = 112,9° - второй угол
Ответ: смежные углы 112,9° и 67,1°.