900 : 6 = 150 м/мин - скорость сближения
Пусть х (м/мин) - скорость Саши, у (м/мин) - скорость Димы, тогда
6х (м) - прошёл до встречи Саша, 6у (м) - прошёл до встречи Дима.
Составим систему уравнений по условию задачи:
х + у = 150
6х - 6у = 60
---------------
Сократим обе части второго уравнения на 6
х + у = 150
х - у = 10
---------------
Сложим два уравнения:
2х = 150 + 10
2х = 160
х = 160 : 2
х = 80 (м/мин) - скорость Саши
----------------
Подставим значение х в любое уравнение системы
80 + у = 150 80 - у = 10
у = 150 - 80 у = 80 - 10
у = 70 у = 70 (м/мин) - скорость Димы
Ответ: 80 м/мин и 70 м/мин.
Проверка:
(80 + 70) * 6 = 900
150 * 6 = 900
900 = 900 (м) - расстояние между двумя домами
20*0,15=3, значит подешевел на 3 рубля, тогда 20-3=17 руб стал стоить
100-15=85%от первоначальной стоимости стал стоить, тогда
20*0,85=17 руб стал стоить сок
Удачи ! )
1)После того,как сняли 70% книг,следовательно осталось 100%-70%=30%,что составляют 27 книг.Составим пропорцию:
27книг-30%
хкниг-70%
х=(27*70)/30=63-книги
2)63+27=90-книг осталось после того,как сняли 25%.
3)После того как сняли 25%,следовательно осталось 100%-25%=75%,что составляют 90 книг.Составим пропорцию:
90книг-75%
хкниг-25%
х=(90*25)/75=30-книг
4)90+30=120-книг было первоначально .
Ответ:120 книг.
N^3 + 3n^2 + 8n = (n^3 - n) + 3(n^2 + 3n) = (n - 1)n(n + 1) + 3(n^2 + 3n)
Первое слагаемое делится на 3, т.к. среди трёх последовательных чисел n - 1, n, n + 1 всегда найдется число, кратное трем.
Второе слагаемое делится на 3 по очевидным соображениям.
Тогда и вся сумма делится на 3.