ДАНО
Y = x³ - 3x² + 6x -2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Область определения - Х∈R или X∈(-∞,+∞) - непрерывная - разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х - (один корень -формулой не описать)
Х≈ 0,4
3. Пересечение с осью У - У(0) = -2.
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = - ∞ и Y(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(-x) = -x³ - 3x² - 6x - 2 ≠ Y(x)
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 3x² - 6x + 6
7. Поиск экстремумов.
Корней производных - нет. Х∈∅
8. Монотонность функции.
Возрастает - Х∈(-∞,+∞).
9. Вторая производная.
Y" = 6x - 6 = 6*(x-1)
10. Точка перегиба - Y"(x)=0 при Х=1
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞,1]
Вогнутая - "ложка" - Х∈[1,+∞)
11. График прилагается.
1)48:100х35=0,48х35=16,8(км)-прошёл в первый день.
2)16,8:80=0,21(км)-1% от пути второго дня.
3)0,21х100=21(км)-во второй день.
4)21+16,8=37,8(км)-за два дня.
5)48-37,8=10,2(км)
Ответ: в третий день он прошёл 10,2 км.
1)100-40=60%-остальное.
2)100-60=40%-от остального.
3)60-40=20%-в третий день.
4)144:20=7,2(стр)-1%
5)7,2х100=720(стр)
Ответ:всего в книги 720 страниц.