2 дня - 48 часов
Пусть x страниц в день печатала машинистка.
А стала печатать на 5 стр больше (x+5)
Раньше она управилась бы за 200/x ч
А теперь за 200/(x+5) ч
Значит, 200/(х+5) - 48 = 200/x
Находишь x
Количество нулей определяется числом 2 и 5 в разложении на простые множители. Тут двоек намного больше, чем пятерок, поэтому можно считать только пятерки.
На 5 делятся сомножители 5, 10, 15, ..., 105 - 21 штука
На 25 делится только 25
На 125 (и большие степени 5) не делится уже ничего...
Итого в разложении на простые множители есть пятерка в степени 21+1=22, м двоек нмного больше (не менее 52 - количества четных чисел в произведении). Тогда 105! оканчивается на 22 нуля.