2sin^4 x + 3(1 - 2sin^2 x) + 1 = 0
2sin^4 x + 3 - 6sin^2 x + 1 = 0
2sin^4 x - 6sin^2 x + 4 = 0
Замена sin^2 x = y; по определению синуса 0 <= y <= 1
Делим все на 2.
y^2 - 3y + 2 = 0
(y - 1)(y - 2) = 0
y1 = 2 - не подходит
y2 = 1 - подходит
sin^2 x = 1
cos^2 x = 1 - sin^2 x = 0
cos x = 0; x = pi/2 + pi*k
На промежутке [pi; 3pi] будут корни:
x1 = pi + pi/2 = 3pi/2
<span>x2 = 2pi + pi/2 = 5pi/2</span>
1)
p = 1,5 => y = 1/5*x
k = -2 => y = -2x
2)
a) Подставляем в y = kx, то есть в y = -2x вместо x значения в скобках.
y(1) = -2*1; y(1)=-2
y(-3) = -2*(-3); y(-3) = 6
б)Подставляем вместо y:
5 = -2 * x; x = -5/2; x = -2,5
-4 = -2 * x; x = 4/2; x = 2
в)Подставляем вместо x и y значения в скобках:
А(-18 ; 36)
36 = -2 * (-18)
36 = 36 => принадлежит
В(0,25 ; 0,5)
0,5 = -2 * 0,25
0,5 != -0,5 => не принадлежит
Знак != значит не равно!