Пусть х г. масса раствора, тогда щелочи 0,2х , т.к. масса щелочи неизменна, то после того как испарилось 4 г. воды, масса щелочи стала 0,21(х-4). Составим уравнение:
0,2х=0,21(х-4)
0,2х=0,21х-0,84
0,01х=0,84
х=84 г масса первоначального раствора в сосуде.
Ответ: 84 г.
запишем векторы вот в таком виде:
(3;1) * ( 2(2;4) - (1;-1) ) = (3;1) * ( (2*2;2*4) - (1;-1)) = (3;1) * ((4;8) - (1;-1)) =
Здесь * - обозначение скалярного произведения вектором. Векторы обозначены круглыми скобками.
Воспользовались тем, что чтобы умножить вектор на число, нужно умножить каждую его компоненту на это число
Далее пользуемся тем, что сложить два вектора значит сложить его соответствующие компоненты:
= (3;1) * (4 - 1; 8 - (-1)) = (3;1) * (3;9) =
пользуемся тем, что скалярное произведение двух векторов - это сумма произведений их соответствующих координат
= 3*3 + 1*9 = 9 + 9 = 18
Ответ: 18
7(х-5)=63
х-5=63:7
х-5=9
х=9+5
х=14
Проверка
7*(14-5)=63
1)14-5=9
2)7*9=63
24(х+15)=432
х+15=432:24
х+15=18
х=18-15
х=3
Проверка
24(3+15)=432
1)3+15=18
2)24*18=432
14(3х-15)=252
3х-15=252:14
3х-15=18
3х=18+15
3х=33
х=33:3
х=11
Проверка
14(3*11-15)=252
1)3*11=33
2)33-15=18
3)14*18=252
8(112-5х)=816
112-5х=816:8
112-5х=102
5х=112-102
5х=10
х=10:5
х=2
Проверка
8(112-5*2)=816
1)5*2=10
2)112-10=102
3)8*102=816
4)
1) 1-1/3=2/3 часть - осталась
2) 2/3*1/2=1/3 часть - забрал второй
3) 1-1/3-1/3=1/3 часть - забрал третий
4) 10:1/3=10*3/1=30 золотых было всего
5)
1) 1-2/5=3/5 часть - осталась
2) 3/5*1/3=1/5 часть - потратили на вторую покупку
3) 1-2/5-1/5=2/5 часть - осталась после 2-х покупок
4) 200:2/5=200*5/2=500 р - было первоначально