1). cos 3x= -√2/2
3x=arccos(-√2/2) + 2πk. k∈z
3x= π - π/4+2πk
x=π/3 -π/12 +2π/3×k. k∈z
Ответ: x=π/3 - π/12 + 2π/3×k, где к∈z
2).3cos∧2x -5cosx - 12 =0
cosx=a
3a^2-5a-12=0
D= 25+144=169=13^2
a=5+13/6=3. a=5-13/6=-8/6=-1 1/3
cosx=3. 3больше 1, значит, 3 не корень уравнения
cosx=-1 1/3. -1 1/3 , -1 1/3 меньше -1, значит -1 1/3 не корень.
Ответ: корней нет.
3).(tgx+3) (tgx+1)=0
tgx+3=0 tgx+1=0
x=-arctg3 +πk x=-arctg1 + πk
x=- π/4 + πk , где k∈z
Ответ: x=-arctg 3 + πk, где k∈z и x=- π/4 +πk, где k∈z
Ответ:
1)13+12=25 (ст.) -во второй комнате
2) 13+25=38 (ст.) - всего
Ответ:38 стульев в двух комнатах
Для начала прировняем к нулю числитель и знаменатель и найдем дискриминант каждого уравнения
По расчетам из формулы D = b^2 - 4 ac, дискриминант первого квадратного уравнения равен 8, второго 10.
Теперь найдем х1 и х2 по формуле (-b - D) / 2a
В первом уравнение x1 = 5 x2 = 13
Во втором уравнение х1 = 4 х2 = 13
Далее воспользуемся формулой разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Записывается она так:
ax^2 + bx + с = a(x - x1) (x - x2)
Перепишем нашу дробь
(x - 5) ( x - 13) / (x- 13) ( x - 4)
(x - 13) сокращается и остается
x - 5 / x - 4<span />
<u><em>9 секунд</em></u>
первые часы бьют через каждые 2 секунды 0, 2, 4, 6. 8
вторые часы которые бьют через 3 секунды 0, 3, 6, 9
те цифры. что выделила удары совпадут (считаем,как за один удар)