Элементарно. Прибавь к обоим частям уравнения единицу:
5*sin^2(x)-cos^2(x)+1= 4+4*sin(x)+1
Затем единицу слева представь в виде основного геометрического тождества, а справа приведи подобные:
5*sin^2(x)-cos^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=5+4*sin(х)
Теперь и слева приведи подобные:
6*sin^2(x)=5+4*sin(x)
Теперь перенеси все члены уравнения влево, и введи обозначение у=sin(х) , получишь квадратное уравнение:
6*y^2-4*y-5=0
Решаем:
y1,2=(4+/-sqrt(16+120))/12=(2+/-sqrt(34))/6
y1=(2+sqrt(34))/6
y2=(2-sqrt(34))/6
Теперь осознай, что величина y1 БОЛЬШЕ 1, и потому решений уравнения, соответствующих y1, а именно:
sin(x)=(2+sqrt(34))/6 не существует,
а решениями уравнения, соответствующими y2, а именно:
sin(x)=(2-sqrt(34))/6
являются
<span>x=(-1)^N*arcsin((2-sqrt(34))/6)+pi*N, где N - любое целое число
</span>
Умножь <span>3x+2/x-1 на (-1), все знаки поменяются
</span>
1-ctg²a=(1+ctg²a)(sin²a-cos²a)
1+ctg²a=1/sin²a
sin²a-cos²a=sin²a-(1-sin²a)=2sin²a-1
(2sin²a-1)/sin²a=2-1/sin²a=2-(1+ctg²a)=1-ctg²a
1-ctg²a=1-ctg²a
что и требовалось доказать
Выражаем y из 2 уравнения:
5y=6x-45
y=1,2x-9
подставляем в 1:
8x+3(1,2x-9)=31
8x+3,6x-27=31
11,6x=58
x=5
y=1,2*5-9=6-9=-3
Ответ: (5;-3)