1) Число в степени равно 1, когда показатель степени равен 0.
Поэтому решаем квадратное уравнение 8х²-10х-3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-10)^2-4*8*(-3)=100-4*8*(-3)=100-32*(-3)=100-(-32*3)=100-(-96)=100+96=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√196-(-10))/(2*8)=(14-(-10))/(2*8)=(14+10)/(2*8)=24/(2*8)=24/16 = 1.5;
x₂=(-√<span>196-(-10))/(2*8)=(-14-(-10))/(2*8)=(-14+10)/(2*8)=-4/(2*8)=-4/16 = -0.25.
2) Функция имеет решение, если подкоренное выражение не отрицательно.
Логарифм с основанием 10 (lg) не отрицателен, если логарифмируемое выражение не меньше 1.
х</span>²-6х+6 = 1
Поэтому решаем квадратное уравнение х²-6х+5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2 = 5;
<span>x</span>₂<span>=(-</span>√<span>16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2 = 1.</span>
-x^2 +6x +7 = 0
x^2 - 6x - 7 = 0
D = 36 -4(-7) = 36 + 28 = 64; √D = 8
x1 = (6 + 8)/2 = 7
x2 = (6 - 8)/2 = - 1
Ответ: второй сверху.
--------------------------------------------------------
-х^2 + 10x - 15 = 0
x^2 - 10x + 15 = 0
D = 100 - 4(15) = 100 - 60 = 40; √D = 2√10
x1 = (10 + 2√10)/ 2 = 2(5 +√10)/2 = 5 +√10
x2 = (10 - 2√10)/2 = 2(5 - √10)/2 = 5 - √10
Ответ: второй снизу