Почистите кэш, удалите ненужные программы, которые много весят, либо перенесите их на SD-карту. Почистите мусор клинером (любым). Перегрузите. Мне помог сбросить на заводские настройки. А еще иногда это ошибка самого play market, нужно удалить его обновления и тогда все норм.
Так оперативка или память под систему. При установке приложений, в системную память все равно попадает часть файлов, даже если вы устанавливаете на флешку. Если качаете с маркета, так он по умолчанию во внутренюю память все пихает. Нужно перенести потом на карточку (не все переносится).
А если оперативка забита, так это вы кучу приложений запустили и они у вас в фоновом режиме работают, тем самым нагружая ОЗУ. Тогда пробуйте выключить и включить планшет, может на некоторое время шустрее заработает.
У гаджетов на андроиде две памяти. Одна, в которую устанавливаются приложения. В другой хранятся файлы. У вас похоже первая менее одного Гб и другая почти 5. Так вот та, которая меньше , она важнее. Если для установщика памяти не хватит, приложение не поставится. Кэш же будет лежать на второй памяти. Смотрите, чтобы вес приложения из маркета укладывался в размер оставшейся первой памяти.
Также маркет иногда глючит и не даёт поставить даже маленькое приложение, если первой памяти остаётся менее где-то 120 МБ.
Попробуйте освободить место удалив ненужные приложения. Или приложения из первой памяти переместите во вторую. Если это возможно для вашего планшета, зайдите в настройки и найдите нужное приложение. Должна быть строчка "переместить на sd карту"
Иногда проще качать приложения с сайтов из-за глюков маркета.
Поменять памяти местами как-то можно, но это требует знаний и на выходе можете получить кирпич.
Ещё совет. Перед тем, как удалять приложение, нажимайте прежде "очистить кэш" и "стереть данные" , а только потом "удалить". Иначе фрагментами файлов засоряется память и их никак не убрать, только сбросом заводских настроек и другим способом, который опять же может привести к порче прибора.
Практически все современные, которые поддерживают карту памяти. Могу сказать лишь, что Sony Tablet Z и Sony Tablet Z 2 поддерживают, точно. Лично проверял. Так же поддерживают большинство планшетов из линейки Iconia компании Acer - A700 и 701, A500 и 501. Обратите внимание на планшеты Samsung линейки Note - большинство моделей так же поддерживает такую карту.
Пришлите пожалуйста скрин с экрана планшета, пока это совсем непонятно, подозреваю, что оставшееся место занимает операционная система Вашего планшета, и судя по таким размерам, подразумеваю, что это самсунг Таб какойнибудь.