В)
нам надо, чтобы знаменатель не был равен нулю и чтобы ни f(x), ни g(x) не было отрицательным значением.
область определения функции x^2-3x-4 в первом случае
решим уравнение x2-3x-4=0
D=9-4*1*-4=25;
x1/2=3+-5/2=4;-1
область определения (-∞;-1]U[4;+∞)
теперь второе уравнение.
x^2-5x=0;
x(x-5)=0;
тут два корня
x=5 и x=0
т.к. g(x) у нас стоит в знаменателе, не забываем, что знаменатель у нас не должен быть равен нулю (ну, по крайней мере в школьной математике).
=> (-∞;-√5)U(-√5;0)U(0;5)U(5;+∞)
Учитываем область определения функции f(x)
(-∞;-1]U[4;+∞)
Следовательно D(f)=(-∞;-1)U(5;+∞)
г) лень делать, извини
(12y+30)*(1,4-0.4y)= 0
12y+30=0
12y=-30 0,4y=1,4
1,4-0,4y=0
4y=1,4
y=-2,5 y=3,5
Ответ:y=-2,5;3,5
6\(2√3)²=6\(4*3)=6\12=1\2.
Классическая задача: обозначим скорость катера через x.
Тогда время, затраченное на движение в реке выразится через формулу 12/(x-3) + 5/(x+3)
Время же, затраченное на движение катера по озеру равняется 18/x.
То есть получаем уравнение:
12/(x-3) + 5/(x+3) = 18/x
решим его:
12/(x-3) + 5/(x+3) = 18/x ОДЗ: х>0; х не равен 3
12х(х+3) + 5х(х-3) = 18(х-3)(х+3)
12x^2 + 36x + 5x^2 - 15x = 18x^2 -162
x^2 -21x - 162 = 0
решим уравнение по теореме Виета:
x1 + x2 = 21
x1 * x2 = -162
x1 = 27 удовлетворяет ОДЗ x2 = -6 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: собственная скорость катера = 27 км/ч
( 2*(-2)-1)^3-8*(-2)^3+5=(-4-1)^3+64+5=-125+64+5=-56