Решение
sin^6(a)+cos⁶(a) = (sin²a)³ + (cos²a)³ =
(sin²a + cos²a)*(sin⁴a - sin²acos²a + cos⁴a) =
= [(sin⁴a + 2sin²acos²a + cos⁴a) - 3sin²acos²a] =
(sin²a + cos²a)² - 3sin<span>²acos²a =
= 1 - </span>3sin²acos²a = 1 - (3/4)*(2sinacosa)*(<span>2sinacosa) =
= 1 - (3/4)*(sin</span>²2a) = 1 - [(1 - cos4a)/2] =
= 1 - 3/8 + (3/8)*cos4a = 5/8 + <span> (3/8)*cos4a = (1/8)*(3cos4a + 5)</span>
Решение на фото...........................
5+(2cos^2x-1)-6cosx=0; 5+2cos^2x-1-6cosx=0; 2cos^2x-6cosx+4=0; вводим новую производную cosx=t €[-1;1]; 2t^2-6t+4=0; поделим все на 2, получим t^2-3t+2=0; по формуле виета находим, t=2,t=1; cosx=2, не принадлежит промежутку [-1;1]; cosx=1, x=2πn,n€z
<span>12a^2b^2-6abc+3ac^2-6a^2bc-c+2ab=(c-2ab)*(3ac-6ab-1)</span>