(x-1)²<√2(x-1)
x-1=t ⇒
t²-(√2)t<0
t(t-√2)<0
-∞______+______0______-_______√2_______+______+∞
0<t<√2
0<x-1<√2
1<x<1+√2 ⇒
x∈(1;1+√2)
Критическая точка функции - это точка, в которой производная равна Нулю или не существует.
1 вариант
2 вариант
У функции y=|x-5| есть критическая точка (минимум)
x=5. В этой точке происходит излом, значит она является критической - в ней не существует производная. А слева и справа от этой точки производная найдётся. Она равна
-1 и
1 соответственно.
Вывод: лево- и правосторонние производные можно найти, а производную в конкретной точке x=5 - нет.
1) Пусть c=a+b. Наименьшее значение c равно 14,7+5=19,7, а наибольшее - 15,5+7=22,5. Значит, число с заключено между целыми числами 19 и 23.
2) Пусть c=a*b. Наименьшее значение c равно 14,7*5=73,5, а наибольшее - 15,5*7=108,5. Значит, число с заключено между целыми <span>числами 73 и 109.
3) </span>Пусть c=a-b. Наименьшее значение c равно 14,7-7=7,7, а наибольшее - 15,5-5=10,5. Значит, число с заключено между целыми <span>числами 7 и 11.
4) </span>Пусть c=a/b. Наименьшее значение c равно 14,7/7=2,1, а наибольшее - 15,5/5=3,1. Значит, число с заключено между целыми <span>числами 2 и 4.</span>
посмотрите на листочке
здесь метод интервалов и квадрат числа - как выщемляется точка
1) (6x+1)(3+x)>0
18x+6x^2+3+x>0
6x^2+19x+3>0
D=361-72=289
x1=-19+17/12=-1/6
x2=-19-17/12=-3
(x+1/6)(x+3)>0
(-бесконечности;-3) (-1/6;+бесконечности)