Из рисунка задания видно, что искомая фигура образована четырьмя полукругами, построенными на сторонах (обозначим их D) квадрата, являющимися также диаметрами этих полукругов. Оставшиеся части (Sс) квадрата, не занятые фигурой , обозначим 1,2,3, 4. (<em>См.приложение</em>). На рисунке видно, что сумма площадей противоположных свободных частей (<em>1и3</em>) равны разности площадей квадрата и 2-х полукругов, построенных на перпендикулярных сторонах(<em>2и4</em>). Также и сумма площадей свободных частей 2 и 4 равна разности площади квадрата и двух других полукругов (<em>1и3</em>). Площадь квадрата Sк=20·20=400 (см²) . Сумма площадей двух полукругов равна площади круга Sо=πD²/4 = 3,14·400/4=314 (см²). Тогда сумма площадей двух свободных частей равна: 400-314=86 (см²), а всех четырех (S)свободных частей: S=86·2=172 (см2).
Площадь же искомой фигуры равна разности площади квадрата и площади свободных частей. т.е.
Sф=Sк-S=400-172=228(см²).
Ответ: <em>Площадь фигуры в данной задаче равна 228см²</em>
<em>В приложении дано решение в общем виде с выводом формулы для вычисления данной фигуры. (То, что она образована именно полукругами, объясняется тем, что мы имеем дело с квадратом.). </em>
А) 29763 (29763:9=3307)
б) 38961 (38961:9=4329)
в) 94743 (94743:9=10527)
г) 73881 (73881:9=8209)
д) 30915 (30915:9=3435)
е) 29340 (29340:9=3260)
8:4=2 (см) одна сторона маленького квадрата
2+2=4 (см) сторона большого квадрата
4*4=16 (см) периметр большого
75x3=225(км) - на поезде
54x2=108(км) - пешком
108+225=333(км) - весь путь