Степенью называется выражение вида ab
a - основание степени, b - показатель степени
Свойства - произведение, деление, возведение в степень
2x^2+3x-10x-15-(16-x^2)-2x-5=0
2x^2+3x-10x-15-16+x^2-2x-5=0
3x^2-9x+36=0
Разделем все на 3
x^2-3x+12=0
Угадываем решение x=1 (проверка:
верно).
Чтобы доказать, что других решений нет, заметим, что в левой части уравнения стоит возрастающая функция, а в правой части убывающая.
Ответ: 1
ОДЗ x > - 3;
(x-1)* log(x+5)_(x+3) * log5_(x+5)^2 < 0;
(x -1)* log(x+5)_(x+3) * 2/ log(x+5)_5 < 0;
2 (x-1) * log(x+5)_(x+3) / log(x+5)_5 < 0;
Переходим к новому основанию 5
(x-1)* log5_(x+3) < 0;
<span>Рассмотрим 2 случая</span>
1) {x-1 >0; {x > 1; нет решений;
{log5_(x+3) < 0 {x+3< 1
2) {x- 1 < 0; {x< 1; - 2 < x < 1
log5_(x+3) > 0 x + 3 < 1;
пересекая с ОДЗ, получаем ответ
(-2; 1)
Sint/cost≤0
tgt≤0
t∈(-π/2+πn;πn]