Длины векторов
|a|=√(7^2+1^2)=√(49+1)=√50
|b|=√(5^2+5^2)=√(25+25)=√50
Скалярное произведение
a•b=x(a)*x(b)+y(a)*y(b)=7*5+1*5=35+5=40
Косинус угла
cos(a,b)=a•b/(|a|*|b|) = 40/(√50*√50)=40/50=4/5
Трасса для соревнования 350 км. Одновременно со старта отправились наперегонки два спортсмена. Первый двигался со скоростью 50км/ч, а второй со скоростью 70км/ч. На сколько часов раньше пришёл второй спортсмен, чем первый?
Решение
350:50=7(ч)-бежал первый спортсмен
350:70=5(ч)-бежал второй спортсмен
7-5=2(ч)
Ответ: второй спортсмен пришёл раньше первого спортсмена на 2 часа
Задача получилась немного нестандартная так как человек не может бежать 7 часов, но думаю что это не особенно важно.
Сумма односторонних углов при пересечении секущей парал. прямых 180*
х - 1й угол
х +36 -2й
х+(х+36) = 180
2х = 144
х= 72 - 1й угол
108 - 2-й угол