Решение:
В первый день теплоход прошёл расстояние:
(S+50)км теплоход прошёл со скоростью V за 8 часов
(S+50)=V*8 (1)
Во второй день теплоход прошёл расстояние S со скоростью V за 6 часов:
S=V*6 (2)
Разделим первое уравнение на второе:
(S+50)/S=V*8/V*6
(S+50)=8/6
6*(S+50)=S*8
6S+300=8S
8S-6S=300
2S=300
S=300 :2
S=150 (км) - расстояние, которое теплоход прошёл во второй день
150+50=200км -расстояние, которое теплоход прошёл в первый день
Ответ: В первый день-200км
Во второй день -150км
Пример:
5x+8y=4
Ищем НОД (5,8) 5=a, 8=b.
8-5=3=b-a
5-3=2=a-(b-a)=2a-b
3-2=1=(b-a)-(2a-b)=2b-3a
Таким образом, 2b-3a=1, значит -12a+8b=4, поэтому в качестве частного решения можно взять x0=-12, y0=8.
Полученное
частное решение можно поменять выбрав в качестве частного любое другое
решение уравнения, полученное по формулам x=x0+kb, y=y0-ka. Как правило,
на этом этапе выбирается такое частное решение, чтобы числа x0 и y0
были поменьше по абсолютной величине.
В приведенном выше примере:
x=-12+8k, y=8-5k если выбрать k=2, то x=4, y=-2.
Если теперь выбрать частное решение x0=4, y0=-2 в качестве основного, то общее решение будет иметь вид x=4+8k, y=-2-5k.
Так как катер плывет против течения то его скорость равна v=18-2=16км/ч. Тогда S=V*t=19*3=48км
51/4(12-(-0.4))+31/4(-(-0.4)-8)=
=51/4(12+0.4)+31/4(0.4-8)=
=51/4×12.4+31/4×(-7.6)=
=51/4×62/5+31/4×(-38/5)=
=51/2×31/5-31/2×19/5=
=1581/10-589/10=
=496/5=99,2