Ответ:
Объяснение:37.a)(tgα+ctgα)²=4
tg²α+2tgαctgα+ctg²α=4⇒ tg²α+ctg²α=4-2,(tgα·ctgα=1),tg²α+ctg²α=2.
б)(sinα-cosα)²=(√2)²⇒sin²α-2sinα·cosα+cos²α=2,-2sinαcosα=2-1,
sinα· cosα=-1/2.
38.a)разделим числитель и знаменатель дроби на cos²α:
=(tg²α-3) / (2tg²α+1)=(9-3) / (18+1)=6/19.
б)здесь разделим числ. и знам. на sin²α:
=(1+2ctg²α) /(3-ctg²α)=(1+8) /(3-4)=9/(-1)=-9.
боковые стороны равны ((60-(26+14)/2=10. Проведём высоту из конца меньшего основания. Получаем треугольник с сторонами h(высота), 10 (бок.сторона) и частью основания, который равен (26-14)/2=6(свойства равнобедренной трапеции). По теореме Пифагора h^2=10^2-6^2=64 = 8^2, т. е. h=8. S=(a+b)/2*h=(14+26)/2*8=160