В знаменателе формула ---разность квадратов...
(а-5) = (Va - V5)*(Va + V5)
одна скобка сократится...
останется: 1 / (Va+V5)
дробь тем <u>больше</u>, чем <u>меньше</u> знаменатель...
корень четной степени можно извлекать только из неотрицательных чисел
(т.е. a >= 0) ---самое меньшее значение а=0
1) Да, может.
Например:
0,010010001 + 0,101101110 = 0,1111111=0,(1)=1/9
2) Нет.
В таком случае произведение иррационального числа на рациональное было бы рациональным числом.
1.
(a+b)² * (a-b)²=((a+b)(a-b))² = (a²-b²)²
При a=√5 и b=√2
((√5)² - (√2)²)² =(5-2)²=3²=9
Ответ: 9.
2.
<u> -x² </u>≥ <u>1 </u>
2+x 2
<u>-x² </u> - <u>1 </u> ≥0
2+x 2
<u>-2x²-(2+x) </u>≥0
2(2+x)
<u>-2x²-2-x </u>≥ 0
2(2+x)
<u>-(2x²+x+2)</u> ≥0
2(2+x)
<u>2(x²+0.5x+1)</u> ≤ 0
2(2+x)
<u>x²+0.5x+1 </u>≤0
2+x
Числитель x²+0.5x+1 всегда > 0.
Поэтому решение неравенства зависит от знаменателя:
2+х<0
x<-2
x∈(-∞; -2)
Ответ: (-∞; -2)
log 4(x2-x-4) =2,х∈(-∞,1-√17/2)∪(1+√17/2 +∞)
х2-х-4=4^2
х2-х-4=16
х2-х-4-16=0
х2-х-20=0
х=-(-1)±√(-1)2-4*1*(-20)/2*1
х=1±√1+80/2
х=1±√81/2
х=1±9/2
х=1+9/2
х=1-9/2
х=5
х=-4
х∈(-∞,1-√17/2)∪(1+√17/2,+∞)
х=5
х=-4
ответ х1=-4,х2=5
А) 7xy^2-14x^2 =7х(у^2-2x)
б) 5a-ab+5c-cb=(5а-аb)+(5с-сb)=а(5-b)+с(5-b)=(а+с)(5-b)
в)25x-x^3=х(25-х^2)=x(5+x)(5-x)