Распишем второй закон Ньютона для одного из находящихся в равновесии шаров : 0=Fвт - Fк , Где Fвт- сила всемирного тяготения ,а Fк - Сила Кулона.
Тогда чтобы шарики находились в равновесии ,нужно ,чтобы сила В.т была равна силе Кулона.Получается:
Fвт=Fк Распишем эти силы:
, где G-гравитационная постоянная,m1 и m2 -массы тел, R^2-квадрат расстояния между телами
,где k-электрическая постоянная,q1 и q2- модули зарядов, R^2-квадрат расстояния между зарядами
У нас расстояние между зарядами и шариками равно. Заряды равны. Выразим отсюда заряд:
Теперь осталось подсчитать ,что получится. Думаю,ты сам справишься!
Уравнение колебания:
i = I*sin (ω*t)
Циклическая частота:
ω = 400*π рад/с
Период колебаний:
T = 2π/ω = 2π / (400*π) = 2/400 = 5*10⁻³ с
Формула Томсона:
T = 2*π*√ (L*C)
Тогда:
2*π*√ (L*C) = 5*10⁻³
Возводим в квадрат:
4*π²*L*C = 25*10⁻⁶
Отсюда
L = 25*10⁻⁶ / (4*π²*С).
Тогда:
L = 25*10⁻⁶ / (4*10*5*10⁻⁶) = 25 / 200 = 125 мГн
Ответ: Индуктивность катушки L = 125 мГн