4 мин. = 1/15 ч.
Пусть х км/ч - скорость по расписанию,тогда реальная скорость - ( х + 10 ) км/ч.Время происхождения перегона : по расписанию - 20/х ч.,реальное 20/( х + 10 ) или 20/х - 1/15 ч.Составом и пешим уравнения : 20/( х + 10 ) = 20/х - 1/15 | * 15 х ( х + 10 )
300 х = 300 х + 3.000 - х ^ 2 - 10 х
х ^ 2 + 10 х - 3.000 = 0
По теореме Виета :
х 1 = 50 х 2 = 60 (Не подходит,так как скорость не может быть отрицательной)
Ответ : скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.
Пусть окружность касается стороны АВ в точке N, стороны ВС в точке Р, стороны CD в точке К, стороны AD в точке М. По свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки, получим равенства AN=AM, DM=DK, BN=BP, CK=CP.
4х*2-25х+36=4(х-4)(х-а)
-17х+36=(4х-8)*(4х-4а)
-17х+36=16х^2-16ха-32х+16а
а=13
Отдыхал с 20 до 80 минут, назад ехал с 80 до 120 минут , то есть 120-80=40 минут (40 минут = 40/60=2/3 часа)
проехал 8 км итого 8/(2/3)=8*3/2=4*3=12 км/ч