1.a)(1/3)ˣ=9;⇒
3⁻ˣ=3²;
-x=2;⇒x=-2;
б)2²ˣ⁻⁷=8;
2²ˣ⁻⁷=2³;
2x-7=3;
2x=10;x=5;
в)log₂x=3;
x=2³=8;
г)log¹/₂(3x+1)=-2;(3x+1)>0;x>-1/3;
(1/2)⁻²=(3x+1);
3x+1=4;
3x=3;x=1;
2.а)3ˣ⁺¹ -3ˣ=18;
3·3ˣ-3ˣ=18;
2·3ˣ=18;
3ˣ=18/2=9=3²;
x=2;
б)log₂x+log₄x=6;
log₂x+1/2·log₂x=6;
3/2log₂x=6;
log₂x=6:(3/2)=4;
x=2⁴=16;
в)log₁/₃(log₃x)=-1;
-log₃(log₃x)=-1;
log₃(log₃x)=1;
log₃x=3;
x=3³=27;
График прямой пропорциональности:у=kx,подставим точку что нам дана:
21=3k
k=7,а значит наш график выглядит так:у=7х.
Чтобы проверить принадлежность,надо подставить точки в график и проверить равенство:
В(-7;-49)
-49=7*(-7)
-49=-49
т.В принадлежит графику
С(-5;3.5)
3.5=7*(-5)
3.5=-35
т.С не принадлежит графику
D(0,8;-5.6)
-5.6=7*0.8
-5.6=5.6
т.D не принадлежит графику
X²+9=0
x²=-9
решений нет, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным
Ответ: x∈∅
Построим график у=3-х и y=3x-5
у=3-х - график прямая проходяща через точки (0;3), (3;0)(на рисунке зелённый цвет)
y=3x-5 - график прямая(красный цвет)
Графики пересекаются в точке (2;1)
Ответ: (2;1)