Решение прикрепляю ниже... Не самое стандартное, но все же решение... В ответе получается три варианта в соответствии с тремя возможными случаями (это только на множестве вещественных чисел D)
10•3/5-8•5/8=6-5=1; 2)0,5•7-2=1,5;0,5•7+2=5,5, так как 1,5<5,5,то 0,5а-2<0,5а+2
Решение
1) Log_4 (10) + log_4 (1/640)=
log_4(10/640) = log_4 (1/64) = log_4 (4^(-3) )= - 3*log_4 (4) = - 3
Ответ: 2) – 3
2)
3log15 (<span>10) * 5log15 (10) = </span>(3*5)log15 (<span>10) = 15log15 (100 = 10</span>
Ответ: 2) 10
3) Log_3 (b⁻4) = 56, -4*log_3 b = 56, log_3 b = - 14
Log_3 b = - 14
Ответ: 1) -14
4)
m⁴ m³ logm(n)1/6 = m⁴ * m logm(n)1/2
= m⁴ *√n
Ответ: 4) = m⁴ *√n
5)
log23*log32
– log4(2)1/3 = 1 –(1/6) log22 = 1 – 1/6 = 5/6
Ответ: 3) 5/6
6)
log5 log2 log6 6³²
+ 10lg4 = log5 log2 32+ 4 = log5 log2
(2)⁵ + 4 = log5 5 + 4 = 1 + 4 = 5
Ответ: 5
7)
7log₇3 : log3 (1/3) + log336 –
2log32 = 3 : log₃(3⁻¹) + log₃ 4 +
log₃9 - 2log32 = - 1 + 2log33 + 2log32
- 2log32 = - 1 + 2 = 1
Ответ: 1
8)
Log345
/ log53 – log315 / log153 = (log33
+ log315)/ log53 – (log315*log315)/log53
=
= (1 + log3215) / log53 = (1 + log35)2 / log53
Ответ: (1 + log35)2 / log53
Первую скобку нужно привести к общему знаменателю, который будет - 6а
1) 3/2а - 2а/3 = 9 - 4а(в квадрате)/ 6а
Вторую скобку также приводим к общему знаменателю, получаем
2) 1/2а-3 + 1/2а+3 = 2а+3 + 2а - 3/ (2а+3)(2а-3)= 4а/ 4а(в квадрате) - 9
Для того, чтобы умножить первое число на второе, из первого числа нужно вынести минус из числителя, получаем
3) 9 - 4а( в квадрате)/ 6а * 4а/4а(в квадрате) - 9 = - 4а(в квадрате) - 9/ 6а * 4а/ 4а(в квадрате) - 9 =
Как видишь, 4а(в квадрате) - 9 -- сокращается, получаем:
- 4а/6а = - 2/3
Надеюсь, что правильно. И что я объяснила все понятно.