1) (х+2)/(3-x)>0
(Х+2)/(х-3)<0
Х=-2; х= 3
Выносим на координатную прямую и ставим знаки на промежутках:
(-беск; -2) +
(-2;3) -
(3; + беск) +
Знак < , значит берем -
Ответ: (-2;3)
2) (x-10)/(2-x)<0
(Х-10)/(х-2)>0
Х=10; х=2
Выносим на координатную прямую и ставим знаки на промежутках:
(-беск; 2) +
(2;10) -
(10; + беск) +
Знак >, значит берем +
Ответ: (-беск; 2), (10;+беск)
3) (x^2 - 6x)/(x^2 - 6x+9)≥0
Х^2-6х=0 х^2-6х+9=0
Х=0;х=6 х=3
Выносим на координатную прямую и ставим знаки на промежутках:
(-беск; 0] +
[0;3) -
(3; 6] -
[6; + беск) +
Знак >= , значит берем +
Ответ: (- беск; 0], [6; +беск)
Розв'язання завдання додаю
Во втором ответ: Утверждения 1,2 являются неверными.
Возьмем а =1 , б = - 2, тогда 1условие: a^3*b>0 является неверным, 1^3*(-2)<0.
2 условие а-4b<0 не верно, т.к. 1-4*(-2)=9>0
9х^2+54х-(9х^2+6х+1)=1
9х^2+54х-9х^2-6х-1=1
54х-6х=1+1
48х=2
х=2/48= 1/24
х= 1/24
Ответ: 1/24
10х-70=-3-х-23
10х+х=-23-3+70
11х=44
х=44/11
х=4