АС║ВD (по условию). АВ является секущей.
∠САВ=∠АВD как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.
АВ - общая сторона для ΔАВС и ΔАВD. Она является гипотенузой в этих прямоугольных треугольниках.
ΔАВС = ΔАВD по гипотенузе и острому углу.
В равных треугольниках соответственные элементы равны.
Следовательно АD = СВ.
Рассмотрим две параллельные прямые АВ и FK и секущую АС.
Углы ВАС = KFC как соответствующие углы при этих параллельных прямых и секущей.
Бисектрисса делит угол пополам. Так как указанные углы равны, то равны и их половинки, т.е. угол ВАР = РАF = KFD = DFC.
Теперь рассмотрим параллельные прямые АВ и FK и секущую АР.
Углы ВАР = АРF как накрест лежащие
Отсюда получается, что угол АРF равен всем четырем указанным выше углам.
Теперь рассмотрим бисектриссы АР и FD и секущую к ним FК.
Углы APF и PFD являются накрест лежащими и они равны (см. выше), следовательно, АР параллельно FD.
Пусть одна часть=х. Тогда большая сторона 4х, а меньшая 3х.Р=70. Составим и решим уравнение.
P=(3x+4x)2
70=(3х+4х)2
14х=70
Х=70:14
Х=5
4х=20.
Ответ:20
Получатся подобные прямоугольные треугольники)))