Решение
2cos ( 2x + пи/3) <= 1
cos ( 2x + пи/3) <= 1/2
пи/3 +2пи*n <= 2x + пи/3<= 5пи/3+2пи*n
2пи*n <= 2x <= 4пи/3+2пи*n
<span>пи*n <= x <= 2пи/3+пи*n</span>
Ну если это тождество,то нам нужно доказать что левая часть равна правой.Нам повезло,что везде один и тот же агрумент 2х.
Именно так;.x1=5;X2=-3; сумма их ровна 2
A) (x²-25)(x²-x-30)≤0
x²-25=(x-5)(x+5)
x²-x-30=0 D=121
x₁=6 x₂=-5
(x-6)(x+5)=0 ⇒
(x-5)(x+5)(x-6)(x+5)≤0
(x-5)(x+5)²(x-6)≤0
-∞_____+____(-5)____+_____5____-_____6_____+_____+∞
x∈(-5)U(5;6).
b) (16x⁴-x²)(-x²-10)≤0
(16x⁴-x²)(x²+10)≥0
x²(16x²-1)(x²+10)≥0
x²(4x-1)(4x+1)(x²+10)≥0
x²≥0 x²+10>0 ⇒
-∞_______+_______-1/4___-____(0)__-____1/4_______+______+∞
x∈(-1/4;1/4).