1) Совсем просто, по табличным интегралам
Int = -3/x - x + 4/3*arctg(x/3) + C
2) Тоже просто, по формуле с коэффициентом Int f(ax) dx = 1/a*F(ax) + C
Int = 1/(-3)*(-cos(2 - 3x)) + C = 1/3*cos(2 - 3x) + C
3) Замена arcsin x = t; dt = dx/√(1 - x^2)
Int dt/ t^3 = Int (t^(-3)) dt = t^(-2)/(-2) + C = -1/2*(arcsin x)^(-2) + C
4) По методу неопределенных коэффициентов
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ A + B = 4
{ 2A - B = -1
Отсюда A = 1; B = 3
периметр=(8+2см 5мм)*2=10см 5 мм *2 = 21см.
площадь=8см*2см 5мм=20смв квадрате
(х-560)÷4=140
х-560=140*4
х-560=560
х=560+560
х=1120
Площадь поверхности куба - это сумма площадей 6 квадратов со стороной 11
площадь квадрата=11*11=121
121*6=726 см²
объем куба=11³=1331 см³