Учтём, что 4^x = (2^x)^2
2^x = t
t² - t - 12 > 0 ( корни 4 и -3)
неравенство выполняется, если t∈(-∞; -3) ∨(4;+∞)
а) t< -3
2^x <-3 нет решений
б) t > 4
2^x > 4
x > 2
4^(1+log(4)3)=4^1 * 4^log(4)3=4*3=12
-2x - 7= -4x
-2x+4x=7
2x=7
x=3,5
Пусть х км\ч скорость течения реки, 8+х км\ч скорость по течению реки,
8-х км\чскорость против течения реки,5/8+х время по течению реки,
6/8-х время против течения реки.составим уравнение
5/(8+х ) +6/(8-х)=1,5
40-5х+48+6х-1,5*(8+х)*(8-х)=0
1,5х²+х-88=0
Д=1-4*(-88)*1,5=529
х=(-1+23)/3=22/3, х=(-1-23)/3=-8 не удовл, условию
Ответ:7целых 1/3 км\ч скорость течения реки
6 баллов за это? Да, я обнаглел, знаю. Но можно было бы и побольше.
(x-2)/x+x/(x-2)=2+4/15
((x-2)^2+x^2)/(x(x-2))=34/15
15(2*x^2-4x+4)=34(x^2-2x)
30x^2-60x+60=34x^2-68x
4x^2-8x-60=0
x^2-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
х=5 или х=-3
исходная дробь равна 3/5 либо -5/-3