34:б+1257=1259
34:б=1259-1257
34:б=2
б=34:2
б=17
1) Имеем неопределённость 0/0
Числитель и знаменатель умножаем на выражение сопряжённое числителю √(x+6) + 3, а в знаменателе выносим икс за скобку:
(√(x+6) - 3) (√(x+6) + 3) x - 3 1
-------------------------------- = ---------------------------- = ----------------------
x (x - 3) (√(x+6) + 3) x (x - 3) (√(x+6) + 3) x (√(x+6) + 3)
Теперь можно спокойно подставлять x->3 в полученное выражение, не боясь, что придётся ноль делть на ноль.
1 1
-------------------- = -----
3 (√(3+6) + 3) 18
2. При прямой подстановке x->+∞ имеем неопределённость (∞ - ∞). Из бесконечности вычитается бесконечность. Не всегда это будет равно нулю, т.к. выражения к бесконечности могут стремиться по разному.
Для решения воспользуемся тем же приёмом, что и в первом пределе, а именно умножим и разделим на сопряжённое выражение:
(√(2x+3) - √(2x-7)) * (√2x+3) + √(2x-7) 2x + 3 - (2x -7)
---------------------------------------------------- = -------------------------- =
√(2x+3) + √(2x-7) √(2x+3) + √(2x-7)
10
-------------------------
√(2x+3) + √(2x-7)
Теперь можно спокойно подставлять вместо икса бесконечность. В знаменателе будет ∞ + ∞ = ∞, т.е. при суммировании бесконечностей нет проблем, так и так получится бесконечность. В числителе у нас константа, если её разделить на бесконечность, получится ноль.
Итак, второй предел стремится к нулю.
Обозначим "х" стоимость всей покупки, тогда
5/12 х стоят тетради
3/8 х стоят ручки
700 руб стоят карандаши
т.к. вся покупка стоит х рублей, то сложив все её части, получим уравнение
5/12 х + 3/8 х + 700 = х
х - 5/12 х - 3/8 х = 700
х( 1 - 5/12 - 3/8)=700
общий знаменатель для 5/12 и 3/8 равен 24
х( 24/24 -10/24 - 9/24) = 700
х * 5/24 =700
х=(700*24)/5
х=24*140=3360 руб
Ответ: 3360 рублей стоила вся покупка
(х+х)-18=66
2х-18=66
2х=84
х=42
Проверка:
42+42-18=66
66=66
-------------------------------
1 ч=60 мин
1 урок-45 мин
т.е 45/60
данная дробь сократимая
в итоге будет 0,75 часа