П-37
а)x-8=16-x
x+x=16+8
2x=24
x=12
б)-16x=4
x=-0.25
в)5x-9=14+3x
5x-3x=14+9
2x=23
x=11.5
г)5x/7=10
5x=10-7
5x=3
x=-0.6
е)1-3(x-1)=2-7(1-x)
1-3x+3=2-7+7
-3x-7x=2-7-3-1
-10x=-9
x=-0.9
ж) lxl=-2
нет решений.
П-38
1)В 1 баке-x
Во 2 баке-3x
x+5=3x-7
x-3x=-7-5
-2x=-12
x=6(л)-в 1 баке.
6*3=18(л)-во 2 баке.
2) а16=а-24
а+а=24-16
2а=8
а=4
Если х=0
3х+2у-6=0⇒ 2у= 6-3х⇒ у= (6-3х)/2 подставим у= (6-3*0)/2 = 3
5х-7у-14=0⇒ 5х+14=7у⇒ (5х+14)/7= у подставим (5*0+14)/7= 2
1а). {x³+y³ =152 ;x²y +xy² =120 .
первому урав прибавим второе умноженное на 3 , получим
{ x³+y³ + 3x²y +3xy²=152 +3*120 ; xy(x+y) =120 .
{ (x+y)³ =8³ ; xy(x+y) =120 .⇔{ x+y =8 ;xy =15.
x и y корни уравнения
t² -8t +15 =0 ;
t₁=3 ;
t₂ =5 .
x₁ =t₁=3 , y₁ =t₂ =5 ;
x₂ =t₂ =5 , y₂ =t₁=3 .
ответ : (3 ;5 ) и (5 ; 3) .
------------
2б). 2x⁵-3x⁴+5x³ -5x²+3x -2 =0 ;
x =1 корень уравнения (2-3+5-5+3 -2=0)
2x⁵ -2x⁴ -x⁴ +x³ +4x³ -4x² -x²+ x+2x -2 =0 ;
2x⁴(x-1) -x³(x-1) +4x²(x-1) -x(x-1) +2(x-1) =0 ;
(x-1) (2x⁴ -x³+4x² -x +2) =0 ;
2x⁴ -x³+4x² -x +2 = 0 ; || симметричный
2(x²+1/x²) - (x+1/x) +4 =0 ;
2( (x+1/x)² -2) -(x+1/x) +4 =0 ;
2(x+1/x)² -(x+1/x) =0 ;
2(x+1/x)(x+1/x -1/2) = 0 ; * * * x+1/x =(x²+1)/x ≠0 * * *
2x² - x + 2 = 0 ;