пусть первая труба будет х воды в час, тогда вторая будет 1,5х воды в час.
так как это их общая работа, то: х+1,5х=1/6 => 2,5x=1/6 => x=1/15 => 1,5x=1/10.
ответ: Для первой трубы 15 часов, для второй - 10 часов.
Решение
а) (3x + 4) / (x² - 16) = x² / (x² - 16)
ОДЗ: x² - 16 ≠ 0
x² ≠ 16
x ≠ - 4
x ≠ 4
3x + 4 = x²
x² - 3x - 4 = 0
x₁= - 1
x₂ = 4 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: x = - 1
Ответ:
Чтобы избавиться от иррациональности нужно домножить каждую дробь на корень в знаменателе
А)
Б)
В)
{а+б=20
{2 (а-б)=12
{а=20-б (1)
{2 ((20-б)-б)=12 (2)
2. 40-4б=12
-4б=12-40
б=7
1 а=20-7
а=13
(x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=30x^2
[(x+2)(x+6)]*[(x+3)(x+4)]-30x^2=0
(x^2+7x+12)(x^2+8x+12)-30x^2=0
[(x+12/x)+7]*[(x+12/x)]+8-30=0
Сделаем замену
t=x+12/x
тогда
(t+7)(t+8)-30=0
t^2+15t+26=0
D=121
t1=-13
t2=-2
a) t=-13
x+12/x=-13
x^2+13x+12=0
D=121
x1=-12
x2=-1
б) x+12/x=-2
X^2+2X+12=0
D=-44 - нет решений
ответ: x=-12; x=-1