Разложим квадратный трехчлена на множители
ах²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
D=(-4)²-4·3·(-7)=16+84=100
x₁=(4-10)/6=-1 или x₂=(4+10)/6=7/3
3х²-4x-7 = 3(x- (-1))(x - (7/3))=(3х-7)(х+1)
3х²-4x-7≤0;
(3х-7)(х+1)≤0
Решаем методом интервалов
___+___[-1]___-___[7/3]___+____
О т в е т. [-1; 7/3]
1) f(-x)=4(-x)⁷-2(-x)³=-4x⁷+2x³=-(4x⁷-2x³)=-f(x); нечетная.
2) f(-x)=(-x)²-3(-x)⁴=x²-3x⁴=f(x);четная.
3) f(-x)=(-x)³-5sin(-x)=-x³+5sinx=-(x³-5sinx)=-f(x); нечетная.
4) y = 2x+4;
y-4=2x;
(y-4)/2=x;
x=y/2-2;
y=x/2-2; обратная функция.
Так как треугольник равносторонний, то все стороны равны √3. Высота делит сторону на два равных отрезка каждый из которых равен √3/2. Для того чтобы найти высоту будем использовать теорему Пифагора.
Ответ: 1,5
Примем
S1 - путь катера по течению реки = 33 км
S2 - путь катера против течения реки =27 км
t1=t2 - время движения катера по течению и против течения
V1 - скорость катера в стоячей воде = 20 км/час
V2 - скорость течения реки, км/час
Тогда
S1=(V1+V2)*t1 ---> 33=(20+V2)*t1 --->t1=33/(20+V2)
S2=(V1-V2)*t2 ---> 27=(20-V2)*t2 ---> t2=27/(20-V2)
33/(20+V2)=27/(20-V2)
33/(20+V2)-27/(20-V2)=0
[33*(20-V2)-27*(20+V2)]/[(20+V2)*(20-V2)]=0
Чтобы дробь была равна 0, надо чтобы числитель был равен 0
тогда
33*(20-V2)-27*(20+V2)=0
660-33*V2-540-27*V2=0
120-60*V2=0
V2=2 км/час
Тогда
t1=33/(20+2)=1.5 час
t2=27/(20-2)=1.5 час
tобщ=t1+t2=1.5*2=3 час - длилось путешествие