Общее решение = решение однородного + решение неоднородного.
сначала ищем решение однородного
y''+4y=0 => z^2+4=0 => z=sqrt(4*i) ;
i - мнимая единица i^2=-1;
z1= 2i, z2=-2i
корни комплексные, значит решение однородного при комплексных корнях z=a+bi : a=0, b=2;
Yo=e^a*(C1*cos(bx)+C2*sin(bx))=e^0*(C1*cos(2x)+C2*sin(2x))=C1*cos(2x)+C2*sin(2x).
далее варьируем постоянные С1 и С2, полагая их функциями, зависящими от х.
я заменяю их на другие буквы дабы не запутаться С1, С2 => T1, T2.
в Yo :y1=cos(2x) y2=sin(2x)
y1'=-2sin(2x) y2'=2cos(2x)
это нужно подставить в систему и решить её относительно T1' и T2' :
T1'y1+T2'y2=0;
T1'y1'+T2'y2'=ctg(2x);
8/8*5=5
5/10*7=3,5
V=8*5*3,5=140м в кубе
1.
L=πd
π=3,14
L : d=π=3,14
Длина окружности больше диаметра в 3,14 раза или в значение π.
2. L=2пR=пd
а) R=2,1 см
L=2*2.1п=4,2п (см)
L=2*3.14*2.1=13.188 см
б) d=15 см
L=15п (см)
L=3,14*15=47,1 см
3. L=2пR
R=L : 2п
L=10,833 м
R=10,833 :2*3,14=1,725 м
4. L=пd
d=L : п
L=3,297 дм
d=3,297 : 3,14=1,05 дм