<span>4^x + 12^x = 2*36^x /:36^x
4^x/36^x + 12^x/36^x = 2
(4/36)^x + (12/36)^x - 2 = 0
(1/9)^x + (1/3)^x - 2 = 0
Пусть (1/3)^x = t
t^2 + t - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
t1 = ( - 1 + 3)/2 = 1
t2 = ( - 1 - 3)/2 = - 2
Обратная замена
(1/3)^x = 1
x = 0
(1/3)^x = - 2
Нет решений
Ответ
0</span>
3ˣ⁺¹+3ˣ⁻¹≥270
3*3ˣ+3ˣ/3≥270 |×3
9*3ˣ+3ˣ≥810
10*3ˣ≥810 |÷10
3ˣ≥81
3ˣ≥3⁴ ⇒
x≥4
Ответ: x∈[4;+∞).
10ˣ⁻⁵+10ˣ⁻²<1001
10ˣ/10⁵+10ˣ/10²<1001
10ˣ+10³*10ˣ<1001*10⁵
10ˣ+1000*10ˣ<1001*10⁵
1001*10ˣ<1001*10⁵ |÷1001
10ˣ<10⁵ ⇒
x<5.
Ответ: x∈(-∞;5).
Решение задания приложено