1) Если абсцисса такой точки - х0, а ордината у0, такие что х0 = -у0, причем точка принадлежит графику у = х^2 => у0 = х0^2 (-y0 = -x0^2), но при этом -y0 = x0, отсюда x0 = -x0^2 или
x0^2 + x0 = 0
x0 * (x0 + 1) = 0
x0 = 0 или x0 = -1
При x0 = 0: y0 = 0 Что нам не подходит
При x0 = -1 y0 = 1 Ответ: (-1, 1)
2) Совершенно аналогично x0 = y0 и y0 = x0^2 Откуда
x0 ^ 2 = x0
x0^2 - x0 = 0;
x0(x0 - 1) = 0;
x0 = 0 или x0 = 1
При x0 = 0 y0 = 0
При x0 = 1 y0 =1
Ответ: (0, 0), (1, 1)
Δy=y(x₀+Δx)-y(x₀)=((x₀+Δx)²+1) - ((x₀)²+1)=x₀²+2·x₀·Δx+(Δx)²+1-x₀²-1=2·x₀·Δx+(Δx)²=2·1·0,1+0,1²=0,2+0,01=0,21
Область значений функций синус и косинус [-1; 1]
4/5 ∈[-1; 1] - значит существует sinα =4/5
3/5 ∈ [-1; 1] -значит существует cosα =3/5
X=5 наименьшее значение
x=1/7 наибольшее
вроде так