******************************
3 - у + 10к = 9к +6 +2у -3у + к = 3 к = (3 - 3у) подстановка
4к -12у -2к -у = 11 -4к -2у, ⇒ -11у +6к = 11, ⇒ -11у +6(3 -3у) = 11, ⇒
⇒-11у +18 - 18у = 11, ⇒-29у = -29, у = 1
к = 3 - 3у = 3 - 3*1 = 0
Ответ: к = 0; у = 1
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ
2sin²x + 6 - 13sin2x = 0
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1)
2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0
Разложим синус удвоенного аргумента:
8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0 |:2
4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0 |:cos²x
4tg²x - 13tgx + 3 = 0
4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0
4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0
(4tgx - 1)(tgx - 3) = 0
4tgx = 1 или tgx = 3
tgx = 1/4 или tgx = 3
x = arctg(1/4) + πn, n ∈ Z или x = arctg3 + πk, k ∈ Z
Ответ: arctg(1/4) + πn, n ∈ Z; arctg3 + πk, k ∈ Z .