Таких точек 2 - одна точка касания, вторая - точка пересечения.
Находим точку касания.
y(k) = y'(хо)*(x - xo) + y(xo).
Производная равна y' = x² - 4.
Подставим координаты точки М, через которую проходит касательная.
18 = (xо² - 4)*(0 - хо) + (1/3)хо³ - 4хо,
-xо³ + (1/3)хо³ = 18,
(-2/3)хо³ = 18,
хо³ = -54/2 = -27.
хо = ∛(-27) = -3.
уо = (1/3)*(-27) - 4*(-3) = -9 + 12 = 3.
Точка касания А(-3; 3).
Уравнение касательной:
y(k) = (9 - 4)*(x -(-3) + (-9 + 12) = 5x + 15 + 3 = 5x + 18.
Находим точку пересечения.
5x + 18 = (1/3)x³ - 4x,
(1/3)x³ - 9x - 18 = 0.
Разложив на множители (х - 6)(х + 3)² = 0 получаем 2 корня:
х = 6 и х = -3 (это точка касания).
Точка В: у = 5*6 + 18 = 48.
Ответ: точки А(-3; 3) и В(6; 48).
1) 160*210=33600 (см2) ткани нужно на одну простынь
2) 210*140= 29400 (см2) нужно на пододеяльник
3) 45*45*=2025 (см2) нужно на одну наволочку.
4) 33600:160=210(см) ткани шириной 160см надо на пододеяльник
5) 29400:160=183,75(см) ткани шириной 160 см нужно на пододеяльник
6) 2025:90 *2= 45 (см)=0,45 м ткани шириной 90 см нужно на 2 наволочки
7) 210+183,75=393,75 (см) = 3,9375 (м) нужно ткани шириной 160 см
8) 3570*3,9375=14056,875(руб) на ткань пододеяльника и простыни
9) 2130*0,45=958,5 (руб) на ткань для наволочек
10) 14056,875+958,5=15015,375, с округлением 15015 руб
9(х во 2 степени)-30х+25-(х во 2 степени ) +6х+9 = приводки подобные
8(х во 2 степени)-24х+34