2sin²x + 6 - 13sin2x = 0
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1)
2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0
Разложим синус удвоенного аргумента:
8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0 |:2
4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0 |:cos²x
4tg²x - 13tgx + 3 = 0
4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0
4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0
(4tgx - 1)(tgx - 3) = 0
4tgx = 1 или tgx = 3
tgx = 1/4 или tgx = 3
x = arctg(1/4) + πn, n ∈ Z или x = arctg3 + πk, k ∈ Z
Ответ: arctg(1/4) + πn, n ∈ Z; arctg3 + πk, k ∈ Z .
<span> sin(p/2+x)-cos(p+x)+1=0</span>
0,2*2+5/0,2-0,2=0,2*2+5=0,4+5=5,4
3 яблоки на 4 части разрезать, получим 12 четвертинок
4 яблока на 3 части разрезать, получим 12 третинок
дать каждому из ребят по одной четвертинке и одной третинке
х - 2 1/3 = 12 1/4
х = 12 1/4 + 2 1/3
х = 12 3/12 + 2 4/12
х = 14 7/12
Проверка: 14 7/12 - 2 4/12 = 12 3/12 = 12 1/4
Ответ: х = 14 7/12