D=b₄/b₃=388,8/14,4=27
b₁=bn/(d(n-1))=b₃/(d*2)=14,4/54=4/15
7x - 8y = 56
7x = 56 + 8y
x = 8 + 8/7y
8y = 7x - 56
y = 7/8x - 7
F(x)=2x^3+3x^2+2
f"(x)=6x^2+6x
f"(x)=0, 6x^2+6x=0
6x(x+1)=0
x=0, x=-1 точки принадлежат [-2;1]. функция принимает наибольшее и наименьшее значения либо на концах интервала или в критических точках первой производной.
На координатной прямой отмечаем -1 и 0. Разбиваем на интервалы, где производная сохраняет знак. получим; + - +. Функция возрастает, затем
убывает и снова возрастает. Происходит смена знака в точке х=-1 с + на -, это max, в точке х=0 с - на+, это min
f(-1)=-2+3+2=3 наибольшее
f(0)=2 наименьшее
X^3 - x^2 + x - 1/x + 8 <= 0
ОДЗ: х + 8 не равно 0, следовательно х не равен -8
х^2(х - 1) +1(х - 1)/х + 8 <= 0,
x^2 + 1 > 0, при любом х
Разделим все неравенство на х^2 + 1, т. к. это положительное число, то знак не поменяется.
Значит:
х - 1/х + 8 <=0
х - 1/х + 8 =0
х - 1 = 0 х + 8 не равно 0
х = -1 х не равно -8
С помощью интервалов:
Выкладываем на прямой -8 (выколотая) и 1 (закрашенная), получаем следующие знаки на промежутках: + - +
Значит, -8<х<=1
Ответ: (-8;1]