Пусть скорость велосипедиста на лесной дороге была Х км/ч, а скорость по шоссе (Х+4) км/ч. Составим уравнение и решим его:
2*Х + 1*(Х+4) = 40
2х + х + 4 = 40
3х = 36
х = 36/3 = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста по лесной дороге
12 + 4 = 16 (км\ч) - скорость велосипедиста по шоссе
Ответ:
y возрастает на (-∞;4], y убывает на [4;+∞)
Объяснение:
y=-1/2(x-4)²=-1/2(x²+16-8x)=-1/2x²+4x-8
y=-1/2x²+4x-8
x0=-b/2a=-4/-1=4
a=-1/2, a<0⇒
y возрастает на (-∞;4], y убывает на [4;+∞)
x0=4 ⇒
В подобных задачах обычно используется теорема Пифагора и синусы, косинусы, тангенсы острых углов.
Теорема Пифагора может пригодится, если известно две стороны из трёх.
a² = b² + c²
a - гипотенуза; b, c - катеты.
Теперь остановимся на острых углах.
1) Один острый угол равен 45°. В таких задачах прямоугольный треугольник ещё и равнобедренный ⇒ равны катеты.
2) Один из острых углов равен 30° (60°). Есть одна теорема: напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Для большей наглядности возьмём треугольник ABC (∠C - прямой). Пусть ∠А = 30°, тогда AB (гипотенуза) = 2*BC (катет, напротив 30°)
3) Обычно острые углы в прямоугольном треугольнике либо равны 30°, 45°, 60°, либо даны синусы, косинусы, тангенсы этих углов ( например, tgA = 2)
В таких случаях надо выражать тангенс, синус или косинус через стороны.
Например в треугольнике ABC (∠C - прямой) BC = 14, а tgA = 2. Нужно найти AC.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA = BC : AC, подставив значения, находим AC = 7.
Приведу второй пример. Треугольник ABC (∠C - прямой), ∠A = 30°, AB = 8. Найти BC. Такую задачу можно решить по теореме, указанной выше под цифрой 2, или выразив сторону BC через синус.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sinA = BC : AB. sinA = sin30° = 1/2. Подставив значения, находим BC = 4.
Всё ре<span>шение показано на фото:</span>
Если просто к знаменателю, то так:
2)общий знаменатель (х+3)*(х-3)
3) (х (х-2))*((х-2)(х+2))