Как видим графики пересекаются в двух точках. И их пересечения определяют количество корней, то есть, данное уравнение
имеет 2 корня. Эти графики пересекаются в точках
и
, где
- корни уравнения.
Решение задания приложено
2(sin2x+1)(2sinx- корень из 3)=0
<span>1) 22 ∙5 = 110 р. — было бы у мальчика, если бы все 22 монеты были пятирублевые;</span>
<span>2) 150 – 110 = 40 р. — остаётся за счёт десятирублёвых монет.;</span>
<span>3)10 – 5 = 5 р. — приходится на одну 10-и рублевую моонету;</span>
<span>4)40 : 5 = 8 монет — 10-и рублёвых;</span>
<span>5) 22 – 8 = 14 монет — 5-и рублёвых .</span>
<span>Ответ: 14 монет 5-и рублёвых и 8 монет 10-и рублёвых</span>
1) Упорядочим ряд оценок по возрастанию
3, 3, 4, 4, 5.
Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим значением:
размах = 5 -3 = 2
Медиана упорядоченного ряда - это число, которое стоит посередине.
медиана = 4
4 - 2 = 2
Ответ: на 2.
2) Пусть смешали x кг 10 %-ного раствора соли и y кг 25 %-ного раствора соли. По условию задачи получили 30 кг 20 %-ного раствора. Получим систему уравнений:
0,1x + 0,25y = 0,2(x + y)
x + y = 30
0,1x + 0,1y + 0,15y = 0,2·30
x + y = 30
0,1(x + y) + 0,15y = 6
x + y = 30
0,1·30 + 0,15y = 6
x + y = 30
3 + 0,15y = 6
x + y = 30
0,15y = 3
x + y = 30
y = 20
x = 10
Значит, было 10 кг первого раствора.
Ответ: 10 кг.
3) y = b
x² + y² = 9
Второе уравнение представляет собой уравнение окружности.
Чтобы данная система имела одно решение, необходимо, чтобы прямая y = b касалась окружности.
Т.к. уравнение окружности имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², то координаты центра равны (0; 0), а r = 3.
Прямая y = b параллельна оси Ox, значит, касаться она будет в двух точках - (0; -3) и (0; 3). Значит, b = -3 и 3.
Ответ: при b = -3 и 3.