Ответ:
P.S. надеюсь понятно, что С - это принадлежит, +- - это плюс минус.
=log₂₇3⁻¹ - log₃3⁻³=-1/3log₃3-(-3)*log₃3=-1/3+3=2 2/3
B₃+b₅=-20
b₄+b₆=-40
b₄=b₃*q, b₅=b₃*q², b₆=b₃*q³
b₃+b₃*q²=-20
b₃*q+b₃*q³=-40
q*(b₃+b₃*q²)=-40
q*(-20)=-40
q = -40/-20=2 - знаменник даної геометричної прогрессії
b₃+b₃*2²=-20 ⇒ b₃+4b₃=-20 ⇒ 5b₃=-20 ⇒ <span>b₃=-4
</span>b₃=b₁*q² <span>⇒ b</span>₁ = b₃/q² = -4/2² = -4/4 = -1 - перший член прогресії
d=12
a[n]=15
S[n]=456
a[n]=a[1]+d*(n-1)
a[1]=a[n]-d*(n-1)
S[n]=(a[1]+a[n])/2*n
S[n]=(2a[n]-d*(n-1))/2*n
456=(2*15-12(n-1))/2*n
456=(15-6n+6)n
456=21n-6n^2
3n^2-7n+152=0
D<0
такой арифметической прогресси не существует иначе
a[n]=15
a[n-1]=15-12=3
a[n-2]=3-15=-12
только два члена положительные, остальные отрицательные..сумма никак не может при таких данных быть равной 456
такой арифмитечиской прогрессии не существует
∫(5+х)/(3x^2+1)dx
∫(x/3x²+1)+(56/3x²+1)dx={u=3x²+1; du=6xdx;dx=du/6x}=1/6∫du/u+5∫dx/(3x²+1)=
=logu/6+{s=√3dx}=logu/6+5/√3∫ds/(s²+1)=5tg⁻¹(s)/√3+logu/6=
=1/6log(3x²+1)+5tg⁻¹(√3x)/√3+c