Пусть х - возраст мамы;
у - возраст папы.
Тогда у - 28 - возраст Вани.
Уравнение:
х•у + у - 28 = 1489
у(х + 1) = 1489 + 28
у(х + 1) = 1517
1517 = 37•41 - делитель числа 1517.
Значит у(х+1) = 37•41
Но условии сказано, что самый папа - старший в семье,
Значит,
у = 41 год - возраст папы.
Тогда второй сомножитель равен 37:
х + 1 = 37
х = 37 - 1
х = 36 лет возраст мамы.
Ответ: 36 лет.
Проверка
1) 41 - 28 = 13 лет - возраст Вани.
2) 41 • 36 + 13 = 1476 + 13 = 1489 - произведение возрастов мамы и папы плюс возраст Вани.
Задачи из теории чисел, раздел отношение делимости.
Число А делится на 8 с остатком 6. Запишем это выражение
а=8*к+6. где к - коэффициент, целое число.
Нам надо найти такое число в, чтобы сумма а+в делилась на 8 без остатка.
Запишем сумму:
а+в=8*к+6+в.
Видно, что в правой части равенства 8*к делится на 8 без остатка.
Значит, чтобы вся сумма делилась на 8, надо чтобы и сумма 6+в делилась на 8 без остатка.
То есть 6+в должно быть равно 8 16 24 .....
Возьмем для начала 8.
6+в=8
отсюда в=2.
Остальные варианты получаются путем прибавления или вычитания числа кратного 8.
Все числа кратные 8 получаются путем умножения произвольного ЦЕЛОГО коэффициента N на 8.
Итак, общий вид числа в будет:
в=2+n*8 где n-целое число.
Здесь есть 2 варианта. 1 - домножить числитель на такую же скобку, что и в знаменателе, только со знаком минус. Или возвести всю дробь в квадрат. Решение двумя способами на фото:
Умножим на -1 :
5,04>5,*1>4,99
* равна 0.
Ответ: 0.