30-9=21(было использовано метрв)
21:3=7( сшили платьев)
7*7-7/7=48
7*7+7/7=50
(7*7-7)/7=6
(7*7+7)/7=8
(7*7-7)*7=294
7:7+(7+7)= 15
7:7+7:7=2
7 * 7 + 7 * 7 = 98
Понятно, что число должно быть трехзначным.
В самом деле, если оно двухзначное, то максимальное значение двухзначного числа равно 99, а сумма цифр равна 18 и мы получим 99+18×7=225 << 1000
Трехзначное число можно записать в виде 100a+10b+c, где a,b,c - число сотен, десятков и единиц соответственно. Сумма цифр такого числа равна a+b+c.
Получаем уравнение 100a+10b+c+7(a+b+c)=1000
107a+17b+8c=1000
Такие уравнения в целых числах решают методом подбора.
При b=c=0 получим 107a=1000 ⇒ a=9 (в целых)
При b=c=9 получим 107a+153+72=1000; 107a=775 ⇒ a=7 (в целых)
Следовательно, нам надо проверить значения a ∈ [7;9]
1) При a=7 получаем 749+17b+8c=1000 ⇒ 17b+8c=251
Даже при b=c=9 получим 225≠251, следовательно, a≠7
2) При a=8 получаем 856+17b+8c=1000 ⇒ 17b+8c=144
b=(144-8c)/17, c ∈ [0;9]
Нужно подобрать такое с, чтобы числитель был кратен 17.
Подходит значение с=1 и получаем b = (144-8×1)/17 = 8
Мы нашли нужное число: 881.
3) Проверим, не даст ли еще одного решения a=9.
Получаем 107*9+17b+8c=1000; 17b+8c=37
b=(37-8c)/17, c ∈ [0;4], потому что при c>4 числитель будет отрицательным.
Снова нужно подобрать такое с, чтобы числитель был кратен 17.
Но 17 кратны числа 17 и 34. Ни одно с из указанного диапазона не позволяет получить этих чисел, следовательно a≠9
Ответ: 881
У Оли 36, а у Кати 40, так как у Кати денег больше чем у Оли.
Я не знаю, что вы решили с числом 240, но здесь нужно найти
НОК (наименьшее общее кратное) трех чисел: 840, 280 и 360.
840 = 2^3*3*5*7; 280 = 2^3*5*7; 360 = 2^3*3^2*5
НОК(840; 280; 360) = 2^3*3^2*5*7 = 360*7 = 2520
И вторую тройку: 108; 216; 35.
108 = 2^2*3^3; 216 = 2^3*3^3; 35 = 5*7
НОК(108; 216; 35) = 2^3*3^3*5*7 = 7560