Нет, дифракция с интерференцией тут совершенно ни при чём, это обычная геометрическая оптика. Для объяснения световые лучи вполне можно считать строго прямыми линиями, никуда не отклоняющимися.
Вся штука в том, что Солнце - не точечный источник. Его угловые размеры - примерно полградуса, а это довольно много. Поэтому полутень, вот та зона нечёткости при переходе от полноой освещённости к полной затенённости, - это зона, из которой видно не весь солнечный диск. Зона, в которой предмет, отбрасывающий тень, частично этот диск закрывает, и степень этого закрытия постспенно меняется от нуля до единицы.
Ну а дальше простая геометрия. Длина катета равна произведению тангенса угла на второй катет - это единственная "строгая формула", которая тут требуется. Значит, чем больше один катет, чем дальше мы от центра (от границы предмета, отбрасывающего тень), тем больше длина второго катета при одной и той же величине угла.
При нагревании тела светятся тем лучше, чем ближе они к абсолютно чёрному телу. Поэтому даже металлы светятся неодинаково. Расплавленый алюминий (около 700 градусов) остаётся зеркальным, а вот железо уже при 600 светится красным цветом. То есть чем меньше света тело поглощает - тем меньше оно и испускает при нагревании.
Стекло - прозрачное. То есть довольно далеко от приближения "абсолютно чёрного тела". Поэтому и не светится.
На рисунке изображены две схемы хода крайних лучей с обозначениями для двух случаев соответствующих условию задачи.
Здесь D – диаметр светодиодной лампы, х – расстояние от лампы до лупы в первом положении, а у – во втором положении. По условию 2(100+х) = у + 50, откуда
у = 150 + 2х (1).
Согласно формуле линзы для двух схем имеем
1/100 + 1/х = 1/F,
1/50 + 1/y = 1/F,
где F – фокусное расстояние линзы.
Приравняв левые часты этих уравнений, после преобразования получаем уравнение с двумя неизвестными
у(100-х) -100х = 0 (2).
Подстановкой значения у из (1) в (2) приходим к квадратному уравнению с одним неизвестным
х² + 25х – 7500 = 0.
Подходящий корень х = 75 (см).
Линейное увеличение линзы в соответствии первой схеме составляет
8/D = 100/х, откуда D = 8*75/100 = 6 (см).
Это блики и отчасти дифракционная картинка, возникающая на ресницах.
Но даже если не прищуриваться, такие лучи и оореолы всё равно видны. Это уже связано со строением глаза и оптическими свойствами склеры (глазного яблока). Вещество склеры - не вакуум. Да, оно пропускается свет, и даже неплохо пропускает, но всё ж не является "идеальным пропускателем", идеально прозрачной средой. Свет, проходя через склеру, частично рассеивается, что и даёт наблюдаемую глазом картинку.
Свет может существовать без источника света, но рождается он из источника света. К примеру часть звезд, которые мы видим на небе, уже не существуют, но мы видим их свет, который они излучили много миллионов/миллиардов лет назад.