При проведении высот СС₁ и ВВ₁ получили прямоугольные Δ-ки
ВВ₁С и СС₁В ,причем гипотенуза ВС у них общая , она же диаметр описанных около этих треугольников окружности (которые совпадают ), мы видим ,что углы
СС₁В₁ и СВВ₁ являются вписанными в эту окружность и опираются на одну и ту же дугу В₁С , следовательно они равны. Доказано
А) 5 - ( a - 3) = 5 - a + 3 = 8 - a
Б) 7 + ( 12 - 2b) = 7 + 12 - 2b = 19 - 2b
В) 64 - ( 14 - 7x) = 64 - 14 + 7x = 50 + 7x
Г) 38 + ( 12p - 8) = 38 + 12p - 8 = 30 + 12p = 6 ( 5 + 2p)
∛(x+45) -∛(x-16) =1 ;
(∛(x+45) -∛(x-16))³ =1³ ;
* * * (a-b)³ =a³ -3a²b +3ab²-b³ =a³ -3ab(a-b) -b³ * * *
(x+45) -3∛(x+45)* ∛(x-16)(∛(x+45) -∛(x-16) -(x-16) =1 ;
61-3∛(x+45)(x-16)*1 =1 ;
∛(x+45)(x-16) =20 ;
(x+45)(x-16) =8000 ;
x² +29 x -8720 =0;
D =29² +4*8720 =841+34880=35721=189² ;√D =189 ;
x₁ = (-29-189)/2 = -109 ;
x₂ =(-29+189)/2 =80.
Проверка показывает, что обе корни.
ответ: -109 , 80.
Решение:
(а² + 49 - 14а)/(а² - 49) = (а - 7)²/(а - 7)•(а + 7) = (а - 7)/(а + 7)
Если а = 13, то (13-7)/(13+7) = 6/20 = 3/10= 0,3.
Ответ: 0,3.