1) (x^2+16x)(Vx - 2)(x^2+2x-24) = 0
Разложим на множители
x(x + 16)(Vx - 2)(x + 6)(x - 4) = 0
x1 = 0; x2 = - 16; x3 = 4; x2 = - 6; x5 = 4
2) (3x^2+5x)/4 - (7-2x)/5 = (3x^2+7)/10
Умножаем всё на 20
5(3x^2+5x) - 4(7-2x) = 2(3x^2+7)
Раскрываем скобки
15x^2 + 25x - 28 + 8x = 6x^2 + 14
Приводим подобные
9x^2 + 33x - 42 = 0
Делим всё на 3
3x^2 + 11x - 14 = 0
Разложим на множители
(x - 1)(3x + 14) = 0
x1 = 1; x2 = - 14/3
140° расположен во второй четверти. Во второй четверти косинус отрицателен, а синус положителен, значит cos 140° < 0
50° расположен в первой четверти. В первой четверти синус и косинус положительны.
Ответ: cos140° < 0.
1. 5+2ч20+10=2ч 35мин
2. 15+1ч20+55= 2ч 30мин
3. 10+1ч5+75=2ч 30 мин
Ответ: быстрее электричкой или маршруткой, время одинаковое 2часа 30 мин
Решим графически и убедимся в том, что данные графики не пересекаются, а значит и не имеют общих решений <span />
Домножим на 4
cos4x+2=4sin²x+2sin2x
cos4x+2=(1-cos2x)/2+2sin2x
cos4x+2=2-2cos2x+2sin2x
(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)+2(cos2x-sin2x)=0
(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x+2)=0
cos2x-sin2x=0 /cos2x
1-tg2x=0
tg2x=1
2x=π/4+πk
x=π/8+πk/2,k∈z
cos2x+sin2x+2=0
cos²x-sin²x+2sinxcosx+2sin²x+2cos²x=0
sin²x+2sinxcosx+3cos2x=0/cos²x
tg²x+2tgx+3=0
tg2x=a
a²+2a+3=0
D=4-12=-8<0 нет решения
Ответ x=π/8+πk,k∈z