Пусть первый член а1, второй а2, а третий а3. выразим их через формулу n-ого члена. a2=a1+d a3=a1+2d
а1+а2+а3=а1+а1+d+a1+2d=3a1+3d=1
3a1+3d=1
a1*a2+a1*a3+a2*a3=a1*(a1+d)+a1*(a1+2d)+(a1+d)(a1+2d)=a1^2+a1d+a1^2+2a1d+a1^2+2a1d+a1d+d^2=3a1^2+6a1d+d^2=11/36
3a1^2+6a1d+2d^2=11/36
a1=1/3-d
3(1/3-d)^2+6(1/3-d)d+d^2=11/36
1/3-2d+3d^2+2d-6d^2+d^2=11/36
-d^2=11/36-1/3
d=-1/6
a1=1/2
a2=1/3
a3=1/6
<em>Угадываем первый корень, его надо искать среди целых делителей свободного члена,т.е. ±1; ±2; ±3; ±6.</em>
<em>Проверкой убеждаемся, что это числа -2;1 ;3.</em>
<em>Действительно, </em>
<em>При х=-2</em>
<em>(-2)⁵-2*(-2)⁴-4*(-2)³+4*(-2)²-5*(-2)+6=-32-32+32+16+10+6=0</em>
<em>При х= 1</em>
<em>1⁵-2*1⁴-4*1³+4*1²-5*1+6=1-2-4+4-5+6=0</em>
<em>При х=3</em>
<em>3⁵-2*3⁴-4*3³+4*3²-5*3+6=243-162-108+36-15+6=0</em>
<em>Остальные подозрительные на корни многочлена числа не расписал с целью экономии времени. т.е. многочлен может быть представлен,как произведение (х+2)(х-1)(х-3)А, где А подлежит определению. </em>
<em>Для этого перемножим числа (х+2)(х-1)(х-3)=(х²-х+2х-2)(х-3)=</em>
<em>(х²+х-2)*(х-3)=х³+</em><em><u>х²</u></em><em>-2х</em><em><u>-3х²</u></em><em>-3х+6=х³-2х²-5х+6.</em>
<em>Представим теперь исходный многочлен, как </em>
<em>х⁵-2х⁴-4х³+4х²-5х+6=</em>
<em>х⁵-2х⁴-5х³+х³+6х²-2х²-5х+6</em><em>=х²*(х³-2х²-5х+6)+1*(х³-2х²-5х+6)=</em>
<em>(х³-2х²-5х+6)(х²+1)=</em><em>(х+2)(х-1)(х-3)(х²+1)</em>
<em>Вот и все.)</em>
<em />
<em />
0,6а - 2 = 0,7b
0,5b - 10 = 1/3а
Решение
0,5b = ( 1/3)a + 10
b = (2/3)a + 20
0,6a - 2 = 0,7b
6a - 20 = 7b
b = ( 6/7a ) - ( 20/7 )
( 2/3)a + 20 = ( 6/7)a - ( 20/7 )
14a + 20•21 = 18a - 60
18a - 14a = 420 + 60
4a = 480
a = 120
b = (6/7)•120 - ( 20/7 ) = ( 720 - 20 )/7 = 100
Ответ а = 120 ; b = 100
1) x^2+y^2-10y+25-25=0
выделяем полный квадрат
x^2+(y-5)^2=25
радиус=5, центр(0;5)
2) x^2+4x+4+y^2-6y=0
(x+2)^2+(y-3)^2=9
радиус=3, центр (-2;3)
A₁=11 an=99 Sn-?
В десятке 5 нечётных двухзначных чисел: 11; 13; 15; 17; 19 .
Десятков двухзначных чисел - 9. ⇒
Нечётных двухзначных чисел: 9*5=45. ⇒ n=45.
S₄₅=(11+99)*45/2=110*45/2=55*45=2475.
Ответ: Sнеч=2475.