1) a) Vкуба=a^3 (в кубе все грани равны)
V(15)=15^3=3375 см^3
V(8)=8^3=512 см^3
2) Vпризмы=Sоснования*h, h высота h=AA1=32 см
Sоснования=АВ*АС/2
По теореме Пифагора АС=√BC^2-AB^2=√13^2-12^2=5 см
Sоснования=12*5/2=30 см^2
V=30*32=960 см^3
Производная равна 12х^2-4х^3
Находим нули производной 12х^2-4х^3=0
Х^2(12-4х)=0
Х=0 х=3
Функция убывает, когда производная отрицательна
Производная отрицательна на отрезке (3;+бесконечность)
Значит функция убывает на промежутке (3;+ бесконечность)
11-8=3 часа был в пути легковой автом-ль
и он проехал 3*62=186 км, т.е
расстояние между авто к 11 часам утра было:
730-186=544 км
Найдем скорость сближения автомобилей:
74+62=136 км/ч
Найдем, через какое время они встретятся:
544:136=4часа
Узнаем, сколько времени легковой автомобиль был в пути:
3+4=7 часов
за это время он проехал:
62*7= 434 км.
Ответ: 434 км.
Чтобы решить задачу, составим уравнение.
Пусть х - скорость автобуса, тогда х+19 - скорость грузовой машины.
Получим : (x+(x+19))*3 = 471
Раскроем скобки и получим следующее : (х+х+19)*3 = 471
Решаем полученное уравнение : (2х+19)*3 = 471
6х+57 = 471
6х = 471 - 57
6х = 414
х= 414:6
x = 69
Значит, скорость автобуса равна 69 км/ч, а скорость грузовой машины 69+19=88 км/ч
Ответ. Скорость автобуса - 69 км/ч ; Скорость грузвой машины - 88 км/ч
V(t)=x'(t)=-2t³+21t²-14t-1, v(3)=-54+189-42-1=92 м/с